温州市职业中等学校:SOS!一道数学题:已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直。
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/09/14 12:01:26
用余弦定理
提示,连接BD,作AO垂直于BD,垂足为O
连接CO,分别用AO,BO,CO,DO表示四条边的平方,运用余弦定理和勾股定理,在运用条件,对边平方和相等
最后可得CO垂直于BD,可知AOC为一条线段,且垂直于BD
需要通过图形结合,由於条件限制,只能提示为,与 勾股定理 有关。