黄山仙人指路作文200:5个题目你能全部做出来,你一定是神人(第五题)
首先,我们取出六个球,把另外六个球抛开不管。
把这六个球放在天平上,结果怎么样?可能平也可能不平,但不管怎么样,我们首先确定了那个有质量问题的球在哪六个球里面,不是这六个就是那六个。此外,很关键的,如果不平,要看看天平倒向哪一端。
第二次,从有问题的六个球里面取出三个,从没有问题的六个球里面取出三个,放在天平两端,结果怎么样呢?还是可能平也可能不平,这一步很关键,是确定两个问题,其一是有问题的球在哪三个球里面,其二是看看球是重还是轻。
第三次,只剩下三个球了,这时候,我们已经知道有问题的球是重还是轻了,怎么办?随便拿两只扔上去就行了。
这个问题的关键其实是要你靠目测判断球的轻重,方法与原来类似的问题差不多。
可以分成三组:不妨称为A、B、C,每个球编号分别为A1-4、B1-4、C1-4。
第一次称:A组和B组,可能有三种情况:
一、若A=B,那么异常球一定在C组。第二次可称A1-3与C1-3,又有三种情况:若平衡,则C4球为异常球。若C1-3重,则异常球在C1-3中且为重球,第三次易称出。同理若C1-3轻亦可得。
二、若A重B轻,第二次称A1B2B3B4与B1C2C3C4,结果有三种:1、平衡,说明异常球在A2A3A4中,且为重球。第三次易称出。2、A1B2B3B4重,说明A1为异常球,且为重球。3、B1C2C3C4重,说明异常球在B2B3B4中,且为轻球,第三次可称出。
三、A轻B重,与第二种情况同理。
附:按信息论的原理,三次最多可称出13个球。
可以分成三组:不妨称为A、B、C,每个球编号分别为A1-4、B1-4、C1-4。
第一次称:A组和B组,可能有三种情况:
一、若A=B,那么异常球一定在C组。第二次可称A1-3与C1-3,又有三种情况:若平衡,则C4球为异常球。若C1-3重,则异常球在C1-3中且为重球,第三次易称出。同理若C1-3轻亦可得。
二、若A重B轻,第二次称A1B2B3B4与B1C2C3C4,结果有三种:1、平衡,说明异常球在A2A3A4中,且为重球。第三次易称出。2、A1B2B3B4重,说明A1为异常球,且为重球。3、B1C2C3C4重,说明异常球在B2B3B4中,且为轻球,第三次可称出。
三、A轻B重,与第二种情况同理。
附:按信息论的原理,三次最多可称出13个球。
好难呀!我不可不想想的!
有意思吗?数学奥林匹克竞赛题目拿到这里。
可以分成三组:不妨称为A、B、C,每个球编号分别为A1-4、B1-4、C1-4。
第一次称:A组和B组,可能有三种情况:
一、若A=B,那么异常球一定在C组。第二次可称A1-3与C1-3,又有三种情况:若平衡,则C4球为异常球。若C1-3重,则异常球在C1-3中且为重球,第三次易称出。同理若C1-3轻亦可得。
二、若A重B轻,第二次称A1B2B3B4与B1C2C3C4,结果有三种:1、平衡,说明异常球在A2A3A4中,且为重球。第三次易称出。2、A1B2B3B4重,说明A1为异常球,且为重球。3、B1C2C3C4重,说明异常球在B2B3B4中,且为轻球,第三次可称出。
三、A轻B重,与第二种情况同理。
附:按信息论的原理,三次最多可称出13个球。