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来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/07/07 09:10:06
是否存在实数M,使直线L同时满足条件:1经过点(1,M)
2经过第一,二,四象限;
3在两轴上的截距相等.
2经过第一,二,四象限;
3在两轴上的截距相等.
经过第一,二,四象限 => x=0时y>0
在两轴上的截距相等 => 斜率为-1
经过点(1,M) => 直线方程为y-m=-(x-1)
即y=-x+m+1
由x=0时y>0得,y=m+1>0
因此只要m>-1,即可满足题目的所有条件。
解:设直线L的方程为:y=kx+b,
当b=0,M<0,
当b不等于0时,
M=k+b,k<0,b>0,
b=-b/k
k=-1,
M=k+b=-1+b
M+1=b>0
M>-1
设直线方程为y=kx+b,过一、二、四象限时k<0,b>0;两轴上的截距相等,有b=-b/k成立,k=-1;当x=1时,M=-1+b,只要b>0即可。
设直线方程为y=kx+b
由于在两轴上截距相等,所以k=1或-1
又因为经过第一二四象限,所以k=1,且b>0
若点M在直线上,则满足y=x+b
当x=1时,y=1+b
由于b>0所以M的取值范围为1至无穷大(不包括1)
若存在,求出M的范围;若不存在,说明理由.
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