张亮老婆微博:矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA垂直MD,若矩形的周长为48厘米,则矩形ABCD的面积是?
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/09/14 15:57:01
128平方厘米
因为M是BC的中点,所以AM=DM,
因为MA垂直MD,所以三角形AMD是等腰直角三角形。
设AB=x,则AD=24-x,BM=(24-x)/2.
所以AM=根号下[(5x^2-48x+576)/4].三角形ADM的面积为(5x^2-48x+576)/8
三角形ABM的面积=三角形DCM的面积,
所以三角形ABM的面积+三角形DCM的面积=(24x-x^2)/2
所以(5x^2-48x+576)/8+(24x-x^2)/2=24x-x^2
(3x-24)^2=0
x=AB=8厘米,AD=24-8=16厘米
所以16*8=128厘米^2
因为M是BC的中点,所以AM=DM,
因为MA垂直MD,所以三角形AMD是等腰直角三角形。
设AB=x,则AD=24-x,BM=(24-x)/2.
所以AM=根号下[(5x^2-48x+576)/4].三角形ADM的面积为(5x^2-48x+576)/8
三角形ABM的面积=三角形DCM的面积,
所以三角形ABM的面积+三角形DCM的面积=(24x-x^2)/2
所以(5x^2-48x+576)/8+(24x-x^2)/2=24x-x^2
(3x-24)^2=0
x=AB=8厘米,AD=24-8=16厘米
所以16*8=128厘米^2
这不是很简单,先证△ABM≌△CDM,所以AM=DM,所以△AMD为等腰Rt△,所以∠DAM=45°所以∠MAB=45°,又因为∠B=90°,所以∠AMB=45°,所以BM=AB=MC=CD,又因为BM+CM+AB=24cm,所以AB=8cm,所以BC=16cm,所以SABCD=8*16=128
128
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矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA垂直MD,若矩形的周长为48厘米,则矩形ABCD的面积是?
矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA垂直MD,若矩形的周长48CM,则矩形ABCD的面积是?
知道平行四边行ABCD 点M是BC的中点且AM=9 ,BC=10 求ABCD的面积
矩形ABCD中,M为AD的中点,MB⊥MC,其周长为24cm,则AB= ___,BC=____.
等腰梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点
已知四边形ABCD中AD=BC P,M,N分别是AB,AC,BD的中点 求图
已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M N分别是AB PC的中点
四边形ABCD中,AD//BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形?
已知:E,F分别是梯形ABCD的两底AD,BC的中点,且EF垂直BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
在平行四边形ABCD中,E是BC边上的中点,F是AB上一点