日本大学面试问题:AC=BC,∠ACB=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,垂足为E,求证:BE=1/2AD
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/07/08 08:17:46
需详细过程
帮你分析一下,
延长BE、AC交于M
则ME=EB(AE为角A的垂直平分线)
所以,只要证出MB=AD即可
因为,在三角形ACD和三角形BCM中
AC=BC(已知)
角ACD=角BEM=90度(根据已知可得)
角ADC=角BDE=角BMC(等量代换)
所以三角形ACD和三角形BCM全等。
所以AD=BM=2BE
即BE=1/2AD
命题得证!
在△ABC中,∠A=100°,CD平分∠ACB,求证:DA+DC=BC
AC=BC,∠ACB=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,垂足为E,求证:BE=1/2AD
AC=BC,∠ACB=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,垂足为E,求证:BE=1/2AD
AC=BC,∠ACB=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,垂足为E,求证:BE=1/2AD
填空题:在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,CD平分∠ACB,DE‖BC。如果AC=10,AE=4,那么BC=_______.
在三角形ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠A=65°,求∠BFC的大小
⊿ABC中,∠ACB=90度,D为AB的中点,E为AC延长线上一点,ED交BC于F,∠A=3∠E,求证EF=AB
在RT⊿ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,M为AB的中点,P为AB上的任意点,PE⊥AC,PF⊥BC.(1)求证ME=MF
在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,EF‖BC交AB于点E,交AC于点F,若CD=6cm,EF=3cm,求BC、DE
在等腰△ABC中A是最上面的一 个顶角已知AB=AC,BC=BD 又BD平分1∠ABC,求∠A和∠CBD的度数