左手食指无力使不上劲:若f(x)=lg〔根号(x²+2)-ax〕-lgb是定义在R上的奇函数,则实数a=( )b=( )
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/08/28 16:03:00
根号中的是 x²+2 而不是x²
给详细过程 谢谢
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从定义考虑
f(x)=-f(-x)
代入得
lg〔根号(x^2+2)-ax〕-lgb=-lg〔根号(x^2+2)+ax〕+lgb
lg〔根号(x^2+2)-ax〕/b)=lg(b/根号(x^2+2)+ax)
根号(x^2+2)-ax〕/b=b/根号(x^2+2)+ax
十字相乘
x^2+2-a^2x^2=b^2-2
(1-a^2)x2=b^2-2,在x∈R恒成立
∴1-a^2=0,且b^2-2=0
∴a=±1,b=±根号2
又∵b>0,根号(x^2+2)-ax>0
∴a=1,b=根号2
放心吧,不会是奇函数的
若f(x)=lg〔根号(x²+2)-ax〕-lgb是定义在R上的奇函数,则实数a=( )b=( )
求函数f(x)=(根号下(sinx)+lg(9-x^2))/(根号下(cosx))的定义域.
怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方)的奇偶性,并证明
f ( x )= (x -1)² 求值域 x>=0 ; x〉=2
若函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=lg(x+2),则f(x)=?
{x|y=根号下ax²+x+1}=R 求a
若x²+y²+0.5=x+y。求x和y。
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=x²+x+2,则f(x)和g(x)的表达式分别是f(x)= ,g(x)=
f(x)满足f(2x)=2f²(x)-1,且f(0)≠-½,求证:f(x)是周期函数
·f ( x )= (x -1)² 求值域 x>=0 ; x〉=2