三面车床对刀:正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/08/29 06:34:56
求Sn
解: 注:圆括号内的是脚标
因为2√S(1)=2√a(1)=a(1)+1
所以a(1)=1
因为2√S(n) =a(n)+1
2√S(n+1)=a(n+1)+1
以上2式分别平方,再相减,得:
4·a(n+1)=[a(n+1)]^2+2·a(n+1)-[a(n)]^2
-2·a(n)
整理得:[a(n+1)+a(n)]·[a(n+1)-a(n)]
=2·[a(n+1)+a(n)]
因为{an}是正项数列,所以a(n+1)+a(n)≠0
所以 a(n+1)-a(n)=2
即{an}是公差为2的等差数列,首项为1
所以 an=2n-1
Sn=n^2
先算Sn+1-Sn
再用an满足 2根号Sn=an+1的条件求Sn
注意最前提的条件正数列{an}
所以Sn
也为+
给了你思路
剩下的自己解
先将式子的等式两边平方,得到:4sn=(an+1)^2,则4Sn-1=(a(n-1)+1)^2,然后将上面的两式左右相减得到:an+a(n-1)(an-a(n-1)-2)=2,因为其为正数列,所以an是以2为公差,首相为1的等差数列!
所以Sn=n^2
正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1
正数数列{an}的前n项的和为sn,2 根号sn=an +1。求an的通项
已经数列An的前n项和满足Sn=2An+(-1)的n次方,n大于等于1,求An的通项公式
数列an的各项都为正数,它的前n项和计为Sn,已知an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求an的前三项(请写过程
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+{(-1)的n次方,n>并=1.....求数列{an}的通项公式.
已知数列{An}的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列{An}是等比数列。
已知等差数列{An}满足3(A1)=7(A7),A1>0.Sn是{An}的前n项和,Sn取最大值时,n等于多少
设数列{an}前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于正正数,都有Sn=n(a1+an)/2,求证{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数
已知数列{an}满足前N项和sn=n平方+1数列{bn}满足bn=2/an +1且前n项和为7n 设7 2n+1 -7n