河南省幼儿师范学校吧:求证:对任何正整数n,存在n个相继的正整数,它们都不是素数的整数幂.

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/07/04 18:32:36

(n+1)!+2,(n+1)!+3,......,(n+1)!+n+1

设a＝（n＋1）！，则a2＋k（2≤k≤n＋1），被k整除而不被k2整除（因为a2被k2整除而k不被k2整除）．如果a2＋k是质数的整数幂pl，则k＝pj（l、j都是正整数），但a2被p2j整除因而被pj＋1整除，所以a2＋k被pj整除而不被pj＋1整除，于是a2＋k＝pj＝k，矛盾．因此

a2＋k（2≤k≤n＋1）

这n个连续正整数都不是素数的整数幂．

求证:对任何正整数n,存在n个相继的正整数,它们都不是素数的整数幂. 求证，对任意正整数n，N=1/5n^5+1/3n^3+7/15n的值恒为整数有N个连续正整数,必存在两个相邻的整数和一个不相邻的整数之和整除N? 设n是正整数，求证：7不能整除（4的n次+1）求证:形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数. n为大于1的正整数，求证：log以n为底n+1的对数>log以n+1为底，n+2的对数 n为大于1的正整数，求证：log以n为底n+1的对数>log以n+1为底n+2的对数高三数学：是否存在ab,使1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-2)*3+(n-1）*2+n*1=n(n+a)(n+b)/6对一切正整数成立已知n为正整数,且n^4-16n^2+100是个素数,求n的值. 求证：正整数m^4+4n^4一定能表示为四个自然数的平方和