李欧李奥尼绘本:你们好。数学题:一个凸边形的一个内角与其他内角的和恰好是500度,求这个多边形的边数?
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/07/07 09:22:04
我想题目应该是这样的:
一个凸边形的一个内角的外角与其他内角的和恰好是500度,求这个多边形的边数?
设多边形为N(N>=3)边形,该外角为X(X<180)度,则该外角对应的内角为180-X度,其它内角和为500-X.
(N-2)*180=(180-X)+(500-X)
N=(520-X)/90.
显然N为整数.
当X=70时,N=5
当X=160时,N=4
题目有错误.改为540度可解.
根据:(内角和+180)/180+1=边数
5边形
叫华罗庚来试试吧!
无解
你们好。数学题:一个凸边形的一个内角与其他内角的和恰好是500度,求这个多边形的边数?
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