全职高手完结txt免费:某小区有ABCD四个宿舍,要在区内建立一个商店P,使P到ABCD各点的距离最小
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/07/08 09:35:34
连接ABCD,成了个四边形。对角线AC与BD的交点为E。
在E建立一个商店P,使P到ABCD各点的距离最小。
反证法:
设有1点F,使F到ABCD各点的距离最小。
AF+FC>AC=AE+EC.BF+DF>BD=BE+DE.
可以知道F不成立。E才是到ABCD各点的距离最小。
如果有3个宿舍在同一直线上。假设是ABC共线,假设C在中间。P应该建在C上。同样用反证法可以证明。
如果4个宿舍都在一条直线上,假设B,C在中间。P建在BC间任何一个点都可以。同样可以反证。
连接ABCD,设对角线AC与BD的交点为E。设有1点F,使F到ABCD各点的距离最小。AF+FC>AC=AE+EC.BF+DF>BD=BE+DE.F不成立。E才是到ABCD各点的距离最小。
在AC与BD的交点,也就是ABCD重心上
总距离最小:对角线交点
不对吧,如果这四个宿舍在同一条直线上还行吗?