井湾子家具城:怎么用tanθ表示sinθ*cosθ
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/07/03 08:09:53
遇到这么一道题,知道tanθ的值,要求sinθcosθ乘积的值,不知道怎么把sincos化为tan
根据积化和差公式:
sinαcosβ= 1/2〔sin(α+β)+sin(α-β)〕
cosαsinβ= 1/2〔sin(α+β)-sin(α-β)〕
cosαcosβ= 1/2〔cos(α+β)+cos(α-β)〕
sinαsinβ= - 1/2〔cos(α+β)-cos(α-β)〕
我们知道:由于sinαcosβ= 1/2〔sin(α+β)+sin(α-β)〕
因此sinθcosθ = 1/2〔sin(θ+θ)+sin(θ-θ)〕=sin(2θ)/2
其实不用积化和差也能做,用二倍角公式的逆运算就行了!
下面只需求出sin(2θ)
根据万能公式:
sin2α = (2tanα)/{1+(tanα)^2}
因此,你所问的sinθcosθ应当等于:
tanθ/{1+(tanθ)^2}
1+tan2α=sec2α
sinα ·cscα=1
怎么用tanθ表示sinθ*cosθ
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
若а,θ为锐角,且tanθ=(sinа-cosа)/(sinа+cosа),求证:sinа-cosа=√2sinθ
已知1+cosθ^2=3sinθcosθ,则tanθ的值是______ 要过程
sin,tan,cos,cot 的30,45,60,90度分别用分数表示是多少?
(2sinΘcosΘ-2cos2Θ)/sin2Θ+cos2Θ 怎么化成关于tanΘ的式子(不好意思忘了)
已知(1+tanθ)/(1-tanθ)=3+2√2,求[(sinθ+cosθ)²-1]/[cotθ-sinθ·cosθ]的值。
已知(1+tanθ)/(1-tanθ)=3+2√2,求[(sinθ+cosθ)²-1]/[cotθ-sinθ·cosθ]的值。
若θ≠kπ/2,则(sinθ+tanθ)/(cosθ+cotθ)的值
若tan(5π+θ)=2,且cosθ>0,则sin(-π+θ)=