阴阳师第二部:在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式;

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/07/06 13:25:56

cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2*cotB/2*cotC/2

证明：先将原式变为：
tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=1

因为A+B+C=180
所以 tanC/2=tan(180-A-B)/2=cot(A+B)/2
=(1-tanA/2*tanB/2)/(tanA/2+tanB/2)
故 tanA/2*tanC/2+tanB/2*tanC/2=1-tanA/2tanB/2
tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2=1
再将所有的正切变成余切，就可得到原来的结论了。

在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式; 在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式: 在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式. 在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式：在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c 在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2*cotB/2*cotC/2