盛一伦张天爱为什么斯:送分啦！高中数学题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/07/03 12:34:42
已知：sinA=4sin(A+B)
求证:tan(A+B)=sinB/cosB-4

提示:B=(A+B)-A,右边→左边

你说的是sinB/(cosB-4)吧。
设A+B=C，得：
4sinC=sin(C-B)=sinCcosB - cosCsinB
两边除以cosC，得：
4tanC=tanCcosB-sinB
整理，得：
tanC(cosB-4)=sinB
即tan(A+B)=sinB/(cosB-4)

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