天谕悟性在哪里看:三角形内1点连接各顶点,3条线段的和,为什莫在该点是外心的时候最短?
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/07/08 09:58:53
三角形内1点连接各顶点,3条线段的和,为什莫在该点是外心的时候最短?~~~谁能给各推倒过程~~~详细点的~~~~谢谢了
这个可以用假设法来做
设三角形为ABC,外心为O,三角形内不与O重合的任意一点为D,连接OA,OB,OC和DA, DB,DC,OD
由三角形特性可知,OD+BD大于BO
OD+DC大于CO
OD+AD大于AO
因为OD恒大于零,所以,上面式子恒成立
也就是说,点为外心时最短~
累死我了~~
三角形内1点连接各顶点,3条线段的和,为什莫在该点是外心的时候最短?
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