大脚趾外侧骨头突出:已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形.求证:AN=BM(自己画图,要求答题带图)
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/07/08 12:37:50
图我不会在这里画,你可以按照题意画一下,有两种情况其实,不过证明方法是一样的,一种是两个三角形都在一边,一种是分布在两边。
相信说一下,就能明白了。
关键是证明三角形ACN全等于三角形MCB
根据条件,这两个等边三角形,也就是AMC和NCB中,有AC=MC;CN=BC;
角ACN=角MCB,这是因为角ACN等于角ACM加上角MCN;而角MCB又等于角MCN加上角NCB;因为ACM和NCB都等于六十度,加上一个公共角,当然还是相等的。
于是在开头提到的那两个三角形中,可以根据边角边定理。证明它们全等。
然后就有AN=BM
图在这里,http://media.pixpond.com/49yqp1.JPG
红色勾的那两个三角形就是要证明全等的两个三角形。
再不明白的话,我也无能为了。
证明:∵△ACM,△CBN是等边三角形
∴CM=CA CN=CB
∠MCA=∠NCB=60°
∴∠MCA+∠ACB=∠NCB+∠ACB
即∠MCB=∠ACN
在△BCM和△NCA中
{CB=CN
{∠BCM=∠NCA
{CM=CA
△BCM≌△NCA(SAS)
∴BM=NA
已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形.求证:AN=BM(自己画图,要求答题带图)
已知线段AB=m,黄金分割线点为C,则较短的线段长为多少?
已知线段AB=10cm,点C是线段AB上任一点,M,N分别是AC,BC的中点,求的长度
点C是线段AB上一点,M是线段BC的中点,可以有AM=1/2(AB+AC)的结论吗?
已知平面上一点P和△ABC,若PA+PB+PC=AB(以上为向量)试问点P在△ABC的什么位置
若点C是线段AB上的一点,AB=1,AC=2分之根号5-1,则AC比BC等于?
几何问题:已知线段AB=1.8cm,点C在AB的延长线上,且AC=3分之5的BC,求线段BC的长
已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,角A是20度,D是AB上一点,AD=BC求证:角BDC为30度!
AB为半圆O的直径,C、D是弧AB的三等分点,若圆OA的半径为1,F为线段AB上任意一点,计算图形CDF的面积。
已知Rt△ABC,角C=90度,求作:AB上一点P,使CP=2分之1AB