街舞海报招生的宣传词:sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3,则cos(α-β)=?
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/07/17 07:26:46
怎么做的?
过程!
过程!
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sinα+sinβ=1/4 (sinα+sinβ)^2=1/16
sinα^2+sinβ^2+2sinβsinα=1/16
cosα+cosβ=1/3 (cosα+cosβ)^2=1/9
cosα^2+cosβ^2+2cosβcosα=1/9
相加
sinα^2+sinβ^2+2sinβsinα+cosα^2+cosβ^2+2cosβcosα=25/144
sinα^2+sinβ^2+cosα^2+cosβ^2=2
所以2(cosαcosβ+sinαsinβ)=25/144-2=-263/144
cosαcosβ+sinαsinβ=-263/288
cos(α-β)=-263/288
-263/288
两式平方相加,自己做
sinα+sinβ=1/4
cosα+cosβ=1/3
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/16+1/9
2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=25/144
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=-263/288
已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值
已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值
已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值
求证:sin(α+β)sin(α-β)=sin²α-sin²β
已知cosα+cosβ=1/4 sinα+sinβ=1/3
若锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/2,sinα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值?
若α,β为锐角,且tanα=(sinβ-cosβ)/sinβ+cosβ,求证:sinβ-cosβ√2sinα.
已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13.求sinβ,cosβ,sinα
已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围
sinα+sinβ=1/4,cosα+cosβ=1/3,则cos(α-β)=?